“华数杯”全国大学生数学建模竞赛历年优秀论文

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基于遗传算法的环形振荡器优化设计 摘要 数字芯片是高端制造业的核心基石，随着工艺尺寸的不断缩小，数字芯片的优化设 计变得尤为要。本文主要以数字芯片中环形振荡器面积最小、功耗最小以及功耗最小时 芯片上能够安放环形振荡器的最大数量为优化目标，建立一系列目标规划模型，基于遗 传算法进行反相器尺寸的设计和求解最优个数，进而使得环形振荡器能够高效运行。 针对问题一，查阅相关文献资料，建立了计算环形振荡器频率的数学模型，然后根 据各指标相关参数，利用 MATLAB 软件，求得 10 种不同设计方案下环形振荡器的输出 频率分别为 15.4611、3.8653、0.9663、4.7629、1.1907、0.2977、3.4868、0.8717、0.3874 和 0.0687 MHz 。 针对问题二，在问题一计算分析的基础上，建立了以环形振荡器最小面积为目标函 数的单目标非线性规划模型，然后结合问题一中的数学模型和各指标的参数值确定约束 条件，采用遗传算法，在约束条件下进行了环形振荡器面积全局最小寻优，最终求解得 出:当环形振荡器的输出频率为10MHz ，反相器个数为 51，反相器中的 PMOS 晶体管