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小波阈值降噪:MATLAB 2019A 及以上版本的实现与应用
一、引言
在信号处理领域,小波阈值降噪是一种常见的降噪方法。该方法通过小波变换将信号分解为多个层级
,然后对每一层的小波系数进行阈值处理,从而实现对信号的降噪。本文将围绕 MATLAB 2019A 及
以上版本的小波阈值降噪功能展开,介绍其实现方法、多种降噪策略以及实际应用。
二、小波阈值降噪的基本原理
小波阈值降噪主要包括三个步骤:小波变换、阈值处理以及小波重构。首先,对输入信号进行小波变
换,将其分解为多层细节系数和一层近似系数。然后,对每一层的细节系数进行阈值处理,最后根据
处理后的系数和最后一层的近似系数进行小波重构,得到降噪后的信号。
三、MATLAB 中的小波阈值降噪实现
1. 自定义阈值对输入信号进行降噪处理
在 MATLAB 中,我们可以使用`dwt`函数对信号进行离散小波变换,然后根据需要设置阈值对每一层
的小波系数进行处理。例如,我们可以设置一个自定义的阈值,对所有大于该阈值的系数进行置零或
缩小处理。
2. 输入信号获得其推荐阈值类型及阈值大小并降噪
MATLAB 提供了多种推荐阈值类型,如基于斯坦因无偏风险估计(Stein's Unbiased Risk
Estimate, SURE)的阈值选择方法。我们可以使用`wdenoise`函数来自动选择合适的阈值类型和
大小进行降噪处理。
3. 对输入信号先进行多层小波分解,然后对分解后的细节系数降噪
在 MATLAB 中,我们可以使用`wfilters`函数来获取小波分解的滤波器系数,然后使用`dwt`函数
对信号进行多层小波分解。对于每一层的小波系数,我们可以根据需要选择不同的阈值处理方法。最
后,使用`idwt`函数将处理后的系数进行小波重构,得到降噪后的信号。
四、实际应用与展示
我们可以根据实际需求修改分解层数、阈值类型和大小等参数,以获得最佳的降噪效果。在 MATLAB
中,我们可以方便地查看降噪前后的细节系数、分解层数等参数。同时,我们还可以附带一份数据,
以便查看数据格式并调整自己的数据,最后使用代码运行进行验证。