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数据结构与算法课程设计.zip
资源介绍:
数据结构与算法课程设计.zip
课程设计任务书
题目：
一、设计目的
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，在表达式求解中具有广泛应用。特别是在中缀
表达式和后缀表达式的求解中，栈能够帮助处理操作符的优先级、括号匹配等问题。在本项
目中，学生将通过实现一个基于栈的表达式求解器，掌握栈的基本操作（如入栈、出栈）和
表达式的解析与求值方法。项目包括将中缀表达式转换为后缀表达式（逆波兰表达式）、基
于后缀表达式求解、实现表达式的优先级解析等核心内容。通过该项目，学生可以学习如何
使用栈来有效地处理数学表达式的求解，同时加深对栈的应用理解和编程技巧。此外，学生
还将通过实现表达式转换、求值和错误检测等功能，体验算法在实际问题中的应用价值，为
后续学习数据结构和算法打下坚实的基础。
二、设计内容
（1）栈的定义与实现
a.使用栈存储操作数和操作符。在 C 语言中，可以使用数组或链表来实现栈数据结构，
包括基本操作：入栈（push）、出栈（pop）和栈顶查询（peek）。
b.操作数栈：用于保存数字操作数。每当遇到操作符时，将栈中的操作数出栈以进行
运算。
c.操作符栈：用于保存操作符和括号，并根据优先级规则控制操作的顺序。
（2）中缀表达式转后缀表达式
a.步骤解析：通过栈将中缀表达式转换为后缀表达式，确保表达式的操作顺序和优先
级正确。遇到操作数时，直接添加到后缀表达式。遇到操作符时，比较操作符与栈顶操作符
的优先级：若栈为空或栈顶操作符优先级低于当前操作符，则将操作符入栈。若栈顶操作符
优先级高或相同，则将栈顶操作符出栈至后缀表达式中，直到栈为空或遇到优先级更低的操
作符。遇到左括号 ( 时，将其入栈；遇到右括号 ) 时，将栈中的操作符依次出栈至后缀表
达式，直到遇到左括号为止。
b.优先级处理：设置操作符的优先级（例如，乘法和除法优先级高于加法和减法），确
保表达式的正确解析。
（3）后缀表达式求值
a.求值过程：遍历后缀表达式，将操作数依次压入栈中；每遇到操作符时，从栈中弹
出两个操作数，进行相应的运算，并将结果压入栈中。
b.重复该过程直到后缀表达式遍历结束，最终栈顶的数值即为表达式的求解结果。
c.错误处理：在求值过程中检测是否存在非法操作，如除零错误、运算符缺少操作数
等，防止异常计算。
（4）支持的操作符和优先级规则
a.支持基本的数学运算符（如 +, -, *, /），可扩展到更高级的运算符（如 ^ 表示指
数运算）。
b.为每个运算符设定优先级，并在转换和求值过程中依据优先级控制操作顺序。例如，
* 和 / 的优先级高于 + 和 -，确保先计算乘除法。
（5）括号的处理
a.在转换过程中，栈支持括号的正确解析，以保证括号内的表达式优先计算。
b.在遇到 ( 时，将其直接入栈；遇到 ) 时，依次弹出栈中的操作符至后缀表达式，直
到遇到 (。
（6）界面设计
提供用户友好的界面，支持用户输入中缀表达式并选择转换或求值的操作。界面需支持
基本的提示信息，包括输入格式说明、求值错误提示、以及括号不匹配等常见错误的提示信
息。用户可以选择查看中缀表达式的转换过程、查看后缀表达式、以及表达式的最终求解结
果。
（7）表达式错误检测
a.检测表达式中的各种错误，如括号不匹配、非法字符、操作数或操作符缺失等。
b.当遇到错误时，提供清晰的错误提示，帮助用户找到问题的原因。例如，“表达式中
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