近几年高数B2试卷.zip

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节约用纸两面书写

考试类别[学生填写]（□正考 □补考 □重修 □补修 □缓考 □其它）

题号

一

二

三

四

五

总分

1-6

7-12

得分

评阅人

《高等数学 B2》试卷（A 卷）评分标准

（食工、物理、能动、化学、IEC 食品专业 2020 级适用）

一、单选题（6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

1.函数  



是方程

󰆔

   的( B ).

(A) 通解； (B) 特解；

2. z=xy+x

，则







( B ).

(A) x+y+2x

； (B) x+y+3x

；

； (D) x+y.

3.函数 f(x, y)在点(x

, y

)处可微是函数 f(x, y)在该点处存在偏导数的( C ).

(A) 充分必要条件； (B) 必要条件;

4. 改换二次积分的积分次序：

d ( , )d

x f x y y 



( C ).

(A)

d ( , )d

y f x y x



; (B)

d ( , )dx f x y y



;

(C)

d ( , )d

y f x y x



; (D)

d ( , )dy f x y x



5.下列级数中收敛的是( C ).

(A)







; (B)







; (C)

sin







; (D)







6.设 L 为直线 x+y=1 上从 A(1,0)到 B(-1,2)的直线段，则曲线积分





syx d)(

( B ).

(A)



； (B) 



； (C) 2; (D) 0.

二、填空题（6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

7.微分方程 x(y)

-2yy+x=0 的阶数为 2 .

( , ) (0,0)

lim







-6

9.设函数

z=x

cosy,

则







-3x

siny

10.

设



是由曲面

z x y

及平面

1z 

所围成的闭区域,则三重积分

dddxyz





化为三次积分为

2 1 1

d d dz





  

  

或

2 2 2

1 1 1

x x y

x dy z



   

  

．

（注：此题也可以利用对称性写成其它形式的三次积分）

11.

级数

( 1)









是

条件收敛

.（填条件收敛或绝对收敛）

12. 函数

()





的关于

的幂级数展开式为

( 1) , ( 1,1)





  



（注：展开式正确，不写展开范围，扣 1 分）

三、解答题（7 小题，共 49 分）

13.（本题 8 分）求非齐次线性微分方程

2 3 e

y y y x

 

  

的通解．

解：特征方程为：

2 3 0rr

 

  

特征根为：

1, 3rr  

得分

线

订

装

郑州轻工业大学

2020—2021 学年

第二学期

高等数学

B2 试卷

（A）

专业年级及班级

姓名

学号

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