Matlab:势能法-编写的关于直齿轮时变啮合刚度求解模型程序（齿间摩檫力也有考虑进去），根据周期变化计算得到整个啮合过程的综合

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Matlab:势能法-编写的关于直齿轮时变啮合刚度求解模型程序（齿间摩檫力也有考虑进去），根据周期变化计算得到整个啮合过程的综合刚度啮合曲线，并得到拟合公式，以便在建立动力学方程的时候方便使用内含详细解答

Matlab: 势能法-编写的关于直齿轮时变啮合刚度求解模型程序

摘要：

本文基于 Matlab 编写了一个关于直齿轮时变啮合刚度求解的模型程序，该程序考虑了齿间摩檫力，

并根据周期变化计算得到整个啮合过程的综合刚度啮合曲线，并得到了拟合公式。该模型可以方便地

在建立动力学方程时使用。本文将详细介绍编写这个模型程序的步骤和算法，并给出了解答。

引言：

直齿轮是一种常见的传动装置，它具有结构简单、传动效率高等优点，在机械传动领域得到广泛应用

。齿轮的刚度是直接影响传动性能的重要参数。然而，由于直齿轮的啮合过程是非线性的，并且受到

齿间摩檫力的影响，其刚度常常是时变的。因此，了解直齿轮的时变刚度对于分析传动系统的动态特

性具有重要意义。

在本文中，我们将通过开发一个 Matlab 程序，来求解直齿轮的时变啮合刚度模型。该程序基于势能

法，考虑了齿间摩檫力，并能够计算整个啮合过程的综合刚度啮合曲线，并给出了拟合公式，方便在

建立动力学方程时使用。

方法：

1. 啮合刚度模型的建立

在建立啮合刚度模型时，我们首先考虑了齿间摩檫力对刚度的影响。通过分析齿间摩檫力的作用，我

们将其考虑为一个与啮合力成正比的力。同时，我们假设齿间摩檫力和啮合力在一个周期内都是周期

性变化的。基于这些假设，我们可以建立时变啮合刚度模型。

2. 算法设计

为了求解时变啮合刚度，我们需要编写一个程序。我们选择使用 Matlab 进行编程，因为 Matlab 具

有强大的数值计算和绘图功能，非常适合解决这个问题。

我们将程序分为多个函数，每个函数负责不同的功能。首先，我们需要编写一个函数来计算齿间摩檫

力与啮合力的关系，以及其周期变化规律。然后，我们编写一个函数来计算整个啮合过程的综合刚度

啮合曲线。最后，我们给出一个拟合公式，以便在建立动力学方程时方便使用。

3. 程序实现

势能法编写的关于直齿.zip 大约有11个文件