自动控制原理学习自动控制原理学习自动控制原理学习

% 位置式pid，增加了积分分离的机制（积分分离单独的函数参考intergral_separation_PID.m函数）。重点在于积分分离最大误差数值确定、输出限制的最大误差确定 % 设一被控对象G（s）=523500/(s^3+87.35s^2+10470S) %采样时间为1ms，采用z变换进行离散化 clc clear ts=0.001; %采样时间 sys=tf(523500,[1 87.35 10470 0]); %tf是传递函数 即被控对象函数G; dsys=c2d(sys,ts,'z'); %把控制函数离散化取Z变换n阶定常离散系统差分方程 %在零初始条件下取Z变换： %dsys即Y(z)/U(z) [num,den]=tfdata(dsys,'v');% 离散化后提取分子、分母,‘v'的作用是输出向量的形式，若没有v的话则输出类型为cell形式 [num1,den1] = tfdata(dsys);% 离散化后提取分子、分母 u_1=0.0; u_2=0.0; u_3=0.0; %z变换之后的系数 y_1=0.0; y_2=0.0; y_3=0.0; x=[0,0,0]'; %分别误差e，误差e的差分，误差e的积分 error_1=0; %上一时刻误差 time=zeros(1,1000); %预分配内存 yd=zeros(1,1000); u=zeros(1,1000); y=zeros(1,1000); error=zeros(1,1000); gain_output = zeros(1, 1000); diffiential_output = zeros(1, 1000); intergral_output = zeros(1, 1000); test_variable = zeros(1, 1000); index = 1; errorsum = 0; errorsumMax = 1; errorSingle = 0; errorsingle_max = 0.5; for k=1:1:1000 time(k)=k*ts;%离散化的时间代表连续时间 yd(k)=1.0; %目标量 kp=0.6; ki=0.006; kd=0.0; u(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+index * ki*errorsum; %PID输出 gain_output(k) = kp*x(1); diffiential_output(k) = kd*x(2); intergral_output(k) = index * ki * errorsum; % 控制器输出限幅 if u(k)>=10 u(k)=10; end if u(k)<=-10 u(k)=-10; end %Linear model 难点就是把传递函数转化为差分方程，以实现PID控制。 y(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3; %实际输出 num为dsys分子多项式系数，den为dsys分母多项式系数，从n阶定常离散系统差分方程变化来的。 error(k)=yd(k)-y(k); % 误差=输入-输出 u_3=u_2; u_2=u_1; %保存上上次输入 为下次计算 u_1=u(k); %保存上一次控制系数 为下次计算 y_3=y_2; y_2=y_1; %保存上上次次输出 为下次计算 y_1=y(k); %保存上一次输出 为下次计算 x(1)=error(k); %KP的系数 errorSingle = error(k); x(2)=(error(k)-error_1)/ts; %KD的系数 % x(3)=x(3)+error(k)*ts; %KI的系数,总的误差累积 error_1=error(k); % errorsum = x(3); if errorsum > errorsumMax if errorSingle > errorsingle_max index = 0; elseif errorSingle < 0 errorsum = errorsum + errorSingle*ts; end elseif errorsum < (-1*errorsumMax) if errorSingle < (-1*errorsingle_max) index = 0; elseif errorSingle > 0 errorsum = errorsum + errorSingle*ts; end else errorsum = errorsum + errorSingle*ts; end test_variable(k) = errorsum; end figure(1); plot(time,yd,'b',time,y,'r'); %输入和实际控制输出 xlabel('time(s)'),ylabel('y,yd'); title('输入/输出图像对比') figure(2); plot(time,error,'r') %时间误差输出曲线 xlabel('time(s)');ylabel('error'); title('误差变化') figure(3); plot(time, test_variable,'r') %时间误差输出曲线 xlabel('time(s)');ylabel('errorsum'); title('误差总的累积') figure(4); plot(time, intergral_output,'r') % PID中积分项输出 xlabel('time(s)');ylabel('intergral_output'); title('PID中积分项输出') figure(5); plot(time, gain_output,'r') % PID中比例项输出 xlabel('time(s)');ylabel('gain_output'); title('PID中比例项输出'); figure(6); plot(time, diffiential_output,'r') % PID中微分项输出 xlabel('time(s)');ylabel('diffiential_output'); title('PID中微分项输出');