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数学建模spss学习笔记

聚类分析

用数据文件 World95.sav 做实例分析。

例 1：系统聚类法

为了研究亚洲国家或地区的经济发展和文化教育水平，以便对亚洲国家和地区进行分类研究，

进行聚类分析。

第一步：首先要选出亚洲国家或地区，使用数据—＞选择个案

—＞选择如果条件满足—＞输入 region=3,之后确定就可以了，这样我们将亚洲国家或区域

选择了出来。接下类就正式进行聚类分析。

第二步：选择在菜单选项中选择分析—＞分类—＞选择系统聚类分析

第三步：在系统聚类法中，我们看到在分群下有两个选项，个案（样品聚类或 Q 型分类）

和变量（变量聚类或 R 型聚类）这里选择样品聚类（个案）。

在输出下有统计量与图，这里都进行选择。

第四步：在数据文件中，选择的变量有 Urban,Lifeexpf,Lifeexpm,Literacy,Gdp-cap；

在标注个案中选择 Country 来标识本例中的 17 个亚洲国家或地区，并以其他 5 个变量进行

Q 型聚类分析，即对国家或地区进行聚类。

第五步：在系统聚类中有四个按钮。

首先在方法中的聚类方法中选择组内联结法，在度量标准中选择平方欧氏距离，在转换值的

标准化中选择 Z 得分。点击继续。

接下来选择统计量，选择合并进程表与相似性矩阵，继续。

之后在绘制中选择树状图，继续即可。

最后点击确定。

第六步：输出分析

表1表示接近度矩阵，是反映样品之间相似性或者相异性的矩阵。本例中由于计

算使用的是平方欧氏距离，所以样品间距越大，样品越相异，从矩阵中可以看出，

孟加拉国（Bangladesh）与柬埔寨（Cambodia）的距离最小，那么他俩先聚为一

类。

表1

近似矩阵

平方 Euclidean 距离

案例

1:Afghanistan

2:Bangladesh

3:Cambodia

4:China

5:Hong Kong

6:India

7:Indonesia

8:Japan

9:Malaysia

10:N. Korea

11:Pakistan

12:Philippines

13:S. Korea

14:Singapore

15:Taiwan

16:Thailand

17:Vietnam

1:Afghanistan

.000

1.586

.969

15.500

38.743

5.032

10.875

46.572

17.161

23.368

3.843

15.768

26.247

39.898

30.028

18.419

14.616

2:Bangladesh

1.586

.000

.146

7.777

28.022

1.211

5.054

34.838

9.276

14.806

.736

8.893

17.440

29.571

19.862

10.357

7.666

3:Cambodia

.969

.146

.000

9.394

31.080

1.951

6.159

37.827

11.024

16.823

1.438

10.343

19.653

32.513

22.447

11.824

8.893

4:China

15.500

7.777

9.394

.000

12.675

2.975

.623

15.967

.617

2.259

5.298

.806

4.317

13.585

4.889

.554

.421

5:Hong Kong

38.743

28.022

31.080

12.675

.000

19.389

14.578

1.854

8.222

8.137

20.958

11.357

3.734

.299

2.564

12.781

15.260

6:India

5.032

1.211

1.951

2.975

19.389

.000

1.424

25.088

3.875

7.636

.522

3.655

9.883

20.563

11.666

4.802

3.102

7:Indonesia

10.875

5.054

6.159

.623

14.578

1.424

.000

18.277

1.119

2.958

3.421

.637

5.058

15.091

6.514

1.119

.424

8:Japan

46.572

34.838

37.827

15.967

1.854

25.088

18.277

.000

11.458

11.089

28.114

14.534

5.850

1.633

4.633

14.441

17.785

9:Malaysia

17.161

9.276

11.024

.617

8.222

3.875

1.119

11.458

.000

1.173

5.954

.595

1.962

8.835

2.421

.945

1.253

10:N. Korea

23.368

14.806

16.823

2.259

8.137

7.636

2.958

11.089

1.173

.000

10.649

.904

1.012

7.875

1.715

1.905

2.589

11:Pakistan

3.843

.736

1.438

5.298

20.958

.522

3.421

28.114

5.954

10.649

.000

6.246

12.564

22.563

14.263

7.977

5.929

12:Philippines

15.768

8.893

10.343

.806

11.357

3.655

.637

14.534

.595

.904

6.246

.000

2.559

11.365

3.838

.765

.665

13:S. Korea

26.247

17.440

19.653

4.317

3.734

9.883

5.058

5.850

1.962

1.012

12.564

2.559

.000

3.369

.390

3.821

5.083

14:Singapore

39.898

29.571

32.513

13.585

.299

20.563

15.091

1.633

8.835

7.875

22.563

11.365

3.369

.000

2.658

13.150

15.688

15:Taiwan

30.028

19.862

22.447

4.889

2.564

11.666

6.514

4.633

2.421

1.715

14.263

3.838

.390

2.658

.000

4.596

6.289

16:Thailand

18.419

10.357

11.824

.554

12.781

4.802

1.119

14.441

.945

1.905

7.977

.765

3.821

13.150

4.596

.000

.294

17:Vietnam

14.616

7.666

8.893

.421

15.260

3.102

.424

17.785

1.253

2.589

5.929

.665

5.083

15.688

6.289

.294

.000

这是一个不相似矩阵

表2反映每一阶段聚类的结果，比如第一阶段时第二个样品（孟加拉国）与第三

个样品（柬埔寨）聚为一类，注意这时有16类，因此某阶段的分类数等于总的样

品数减去这个阶段的序号。接下来的分析可根据表4自行思考。

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