五子棋AI：实现逻辑与相关背景探讨（上）
绪论
本合集将详细讲述如何实现基于群只能遗传算法的五子棋AI，采用C++作为底层编程语言
本篇将简要讨论实现思路，并在后续的文中逐一展开
了解五子棋
五子棋规则
五子棋是一种经典的棋类游戏，规则简单却充满策略性。游戏在一个19×19的棋盘上进行（也可以使用13×13或15×15的棋盘）。游戏的目标是率先在棋盘上连成五个相同颜色的棋子（横向、纵向或斜向）。
基本规则：
- 棋子：游戏使用两种颜色的棋子，通常为黑白两色。
- 落子：玩家轮流在棋盘上放置自己的棋子。
- 胜利条件：第一个在直线上（横向、纵向或对角线）连成五个棋子的玩家获胜。
五子棋操作简单，规则易懂，但需要很高的策略和技巧才能赢得比赛。
人类玩家是如何下五子棋的？
以下是一些五子棋对决的思路：
控制中心区域
- 中心位置的重要性：棋盘中心的控制对游戏至关重要。控制中心区域可以给你更多的机会去创建和阻止对方的五子连线。
创建威胁
- 连线威胁：尽量让对方必须防守而不能专注于自己的进攻。
- 双活三：如果形成两个三子连线，并且这两个连线不会被对方轻易阻挡，就能够在几步内取得胜利。
防守对方的连线
- 观察对方的棋子布局：注意对方棋子的排列，尤其是对方试图形成的三子、四子连线。
- 及时阻挡：如果对方有连续的三子或四子的排列，应该优先阻挡对方的连线。
预判对方策略
- 猜测对方意图：了解对方的策略，预测对方的下一步棋，提前做出相应的防御或进攻。
AI应该如何模仿？
为了让AI棋手学会下五子棋，甚至超越人类玩家的水平，首先应当有以下步骤：
-
理解棋盘信息：将棋盘的状态转换为程序能够处理的格式。这通常包括将棋盘上每个位置的状态（如空白、黑子或白子）编码为特定的数据结构，以便程序可以进行分析和处理。
-
设定行为集合：定义AI可以执行的操作范围。在五子棋中，AI可以在棋盘上任意未被占据的位置落子。
-
设定决策模式：确定AI的决策方式。本例中，AI采用贪心策略，即在每一步中选择预期回报最高的行动。贪心策略通过评估每个可能的落子位置的即时收益，选择对当前局势最有利的行动。
理解棋盘信息
理论上来讲，能够给AI提供的信息越多，那么AI做出的决策质量就越高，对于棋盘信息可以以格子为单位，评估该格子对于己方、和敌方的价值。
举例来说，如果在此处落子，敌方可以构成五子连珠，那么对于地方而言这是非常高价值的格子，那么在己方回合，当务之急是在此处落子，阻止对方胜利，除非在其它位置落子己方可以胜出。
对此，我们可以对棋盘上每一个可行位置进行打分，评估其对于己方、敌方的价值。
如何定义该位置对己方的价值？
一枚棋子可以在四个方向上与其它棋子连成五子，即：水平、竖直、对角线、主对角线
可以采用如下方法判断在某一具体方向上的价值
- 在四个方向中选择某一方向
- 向正方向、负方向分别查找4格，如遇到空格或敌方棋子则提前停止
- 统计己方棋子个数，以及两端的被遮拦情况。
例如对于下图，在该处落子后，形成水平方向上的两子连珠，且一端有遮拦一端无遮拦
一共可能形成如下几种情形，我们可以依据经验公式评估其价值。
| 子数 | 1子 | 2子 | 3子 | 4子 | 5子 |
|---|---|---|---|---|---|
| 无遮拦 | ③ | ③ | ② | ① | MAX |
| 一端遮拦 | - | - | ③ | ② | ① |
| 两端遮拦 | - | - | - | - | ① |
'-' 表明该位置在该方向上具有的价值较低，不予考虑。然而，如果其他方向上的情况更有利，那么该位置的价值仍然可能非常高。。
接下来，我们可以讨论棋子在多个方向上的价值，一般来说，仅需要考虑最高价值的两个方向。
这是因为两个活三（无遮拦的三子连珠）足以致胜，三个活三并没有明显优势。
| 价值 | 最优方向 | 次优方向 |
|---|---|---|
| Lv1 | MAX | ? |
| Lv1 | ① | ? |
| Lv2 | ② | ② |
| Lv3 | ② | ③ |
| Lv3 | ② | - |
| Lv4 | ③ | ③ |
| Lv4 | ③ | - |
| Lv4 | - | - |
“?” 指代任意情况，例如(MAX-?)对应了(MAX-MAX)、(MAX-①)、(MAX-②)、(MAX-③)、(MAX-'-')
该定义方式将行为的优先级分为了四个等级
- Lv1：下子直接取胜，或在一回合内取胜。
- Lv2：下在大概率在若干回合内取胜。
- Lv3：能够迫使对方一直防御。
- Lv4：收益较低。
如何综合攻防？
若要综合攻防，必须将具体位置对敌方的价值考虑进去。倘若某一位置对敌方来说是高价值的，那我们在此处落子可以破坏敌方阵型，削弱敌方价值，同样我们可以给出如下价值表
| 综合价值排序 | 己方价值 | 敌方价值 | 对应的奖励数值 |
|---|---|---|---|
| 1 | Lv1 | ? | \(2^{20}\) |
| 2 | ? | Lv1 | \(2^{16}\) |
| 3 | Lv2 | ? | \(2^{12}\) |
| 4 | ？ | Lv2 | \(2^{8}\) |
| 5 | Lv3 | ？ | \(2^{4}\) |
| 6 | Lv4 | ？ | \(2^{0}\) |
“?” 指代任意情况，例如(Lv1-?)对应了(Lv1-Lv1)、(Lv1-Lv2)、(Lv1-Lv3)、(Lv1-Lv4)
在进行判断时，应当从上往下逐一判断。
这里给出的奖励数值仅供参考。
总结
在本小节中，我们精心构建了一种全新的综合评估方法，旨在全面衡量棋盘上的每个格子对于己方和敌方的战略价值。通过设计一系列精细的量化指标，我们赋予了AI/计算机深入解读棋盘格局的能力，使其能够准确判断每个格子的具体价值。这一方法为AI/计算机制定决策提供了坚实的数据支撑。
行为集规定与决策制定
为了使AI做出高效的决策，我们首先需要定义一套合适且简洁的行为集合。这意味着AI在做出选择时，不必每次都逐一考虑棋盘上的所有位置。在此基础上，我们需要开发一种策略，帮助AI从众多可能的决策中筛选出最为恰当的一个。通过这种方式，AI能够在复杂的环境中迅速而准确地做出最佳决策。
ROI 感兴趣区域
倘若上一轮你在棋盘中心落子，那么下一轮你不应当在棋盘的最角落落子。
一般来说，在落子时，只有与已有棋子（无论是己方还是敌方）邻接的位子才具有价值，首先我们定义邻接。
考虑棋盘上只有一子的情形，规划出与其具有高价值“联动”的区域如下：
可以给出更具体的定义：
倘若一个格子位于另一格子的水平、竖直、主对角线或副对角线方向上，并且两格子距离小于等于2，那么称这两个格子为邻接关系。进一步的，称距离为1为强邻接，距离为2为弱邻接。
进一步的，我们定义感兴趣区域如下：
满足以下要求之一的空格子为感兴趣区域：
- 该格子是棋盘正中心。
- 该格子与至少一个己方棋子所处格子存在邻接关系。
- 该格子与至少一个敌方棋子所处格子存在强邻接关系。
下图给出了己方落子ROI区域的示例，其中红色为己方棋子，蓝色为对方棋子，灰色表示感兴趣区域。
决策进行
在进行决策前，我们可以评估感兴趣区域中所有格子的价值，假定ROI中格子的个数是\(N\)，格子的价值分别是\(x_0, x_1, ..., x_{N-1}\)，我们可以采用下述两种方法选择决策
硬最大值 hardmax
选择奖励最大的决策，即
软最大值 hardmax
不同于硬最大值，软最大值以一定几率接受非最优解，其包含一个常量\(K\)，常量K越大表示对低价值决策的接受程度越大，当常量\(K\to 0\)时，软最大值退化为硬最大值；当常量\(K\to +\infty\)时，软最大值退化为随机抽取。
结语
下一篇中我们将继续讨论如何训练AI。
在最后，给出一个流程图供大家参考，在后文中我将详细讨论。
