2024-08-21：用go语言，给定一个从 0 开始索引的整数数组 nums 和一个整数 k，请设计一个算法来使得数组中的所有元素都大于或等于 k，返回所需的最少操作次数。

每次操作可以执行以下步骤：

1.选择数组中最小的两个整数 x 和 y。

2.从数组中删除 x 和 y。

3.计算 min(x, y) * 2 + max(x, y) 的值，将其添加回数组中的任意位置。

重复执行上述步骤，直到数组中的所有元素都大于或等于 k。

请确保数组中至少有两个元素才能执行操作。

请根据上述要求重新设计一个算法，使得在最少的操作次数内，所有数组元素都大于或等于 k。

输入：nums = [2,11,10,1,3], k = 10。

输出：2。

解释：第一次操作中，我们删除元素 1 和 2 ，然后添加 1 * 2 + 2 到 nums 中，nums 变为 [4, 11, 10, 3] 。

第二次操作中，我们删除元素 3 和 4 ，然后添加 3 * 2 + 4 到 nums 中，nums 变为 [10, 11, 10] 。

此时，数组中的所有元素都大于等于 10 ，所以我们停止操作。

使数组中所有元素都大于等于 10 需要的最少操作次数为 2 。

答案2024-08-21：

chatgpt

题目来自leetcode3066。

大体步骤如下：

1.创建一个结构体 hp，包含一个 sort.IntSlice 数组，用于存储传入的整数数组 nums。

2.初始化 hp 结构体，将 nums 存入其中，并将其转换为最小堆结构。

3.进入循环，判断最小堆中的最小值是否小于等于 k，若是则执行以下步骤，否则结束循环：

3.a. 从最小堆中弹出最小值 x。

3.b. 将 x 值加倍，再放回最小堆对的顶部，并修正堆结构。

3.c. 计数器 ans 自增1，表示执行了一次操作。

4.返回最少操作次数 ans。

总的时间复杂度：

• 初始化堆结构时间复杂度为 O(n)。

• 每次循环中从堆中弹出元素、修改堆结构的时间复杂度为 O(log(n))，最多执行 n 次。

因此，总的时间复杂度为 O(n log n)。

总的额外空间复杂度：

• 除了存储输入数组外，额外使用了堆结构来维护最小值，因此额外空间复杂度为 O(n)。

Go完整代码如下：

package main

import (
	"fmt"
	"container/heap"
	"sort"
)

func minOperations(nums []int, k int) (ans int) {
	h := &hp{nums}
	heap.Init(h)
	for h.IntSlice[0] < k {
		x := heap.Pop(h).(int)
		h.IntSlice[0] += x * 2
		heap.Fix(h, 0)
		ans++
	}
	return
}

type hp struct{ sort.IntSlice }

func (hp) Push(any)    {}
func (h *hp) Pop() any { a := h.IntSlice; v := a[len(a)-1]; h.IntSlice = a[:len(a)-1]; return v }

func main() {
	nums := []int{2, 11, 10, 1, 3}
	k := 10
	fmt.Println(minOperations(nums, k))
}

Python完整代码如下：

# -*-coding:utf-8-*-

import heapq

class Hp(list):
    def push(self, item):
        heapq.heappush(self, item)

    def pop(self):
        return heapq.heappop(self)

def minOperations(nums, k):
    h = Hp(nums)
    heapq.heapify(h)
    ans = 0
    while h[0] < k:
        x = h.pop()
        h[0] += x * 2
        heapq.heappushpop(h, h[0])
        ans += 1
    return ans

nums = [2, 11, 10, 1, 3]
k = 10
print(minOperations(nums, k))